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Henri Poincaré: Le Détérminisme Chaotique
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Henri Poincaré (1854 - 1912) fut l'un des premiers à entrevoir la théorie du chaos.

Un système chaotique est un système complexe, régi par une grande variété de facteurs et dépendant de plusieurs paramètres et dont la caractéristique fondamentale est son extrême sensibilité aux conditions initiales. Le comportement de tels systèmes est imprévisible, bien que leurs composantes soient gouvernées par des lois simples, connues, déterministes. Les méthodes théoriques et mathématiques sont inadaptées à la prévision de tels systèmes ; on en est réduit à tenir compte de la statistique, du seul calcul des probabilités.

 

Une autre illustration que l'on peut en donner est celui des boules de billard à obstacles convexes. Théoriquement, il est possible de faire en sorte qu'une boule de billard frappe trois faces d'une table de billard en leur centre, où seraient placés des obstacles convexes, avant de revenir à sa position initiale. Dans la réalité, d'infimes inexactitudes dans la direction initiale entraînent des trajectoires totalement différentes.

 

Nous savons, depuis Newton, que la loi d'attraction universelle existe entre deux corps. Mais nous nous basons sur une approximation bien inexacte en ne considérant à chaque fois que deux corps. En réalité, ce sont de nombreux corps qui interagissent : il y a, en plus de l'interaction "Soleil-Terre", l'interaction "Lune-Terre", puis l'interaction "Mars-Terre", etc

 

Poincaré a ainsi démontré que trois corps en interaction pouvaient impliquer un système d'équations non résoluble, et donc des comportements s'apparentant au hasard. Il a de la sorte établie que “une cause très petite qui nous échappe détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas voir, et alors nous disons que c’est l’effet du hasard. Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux. La prédiction devient impossible.

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