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Albert Einstein: Une Révolution de la Physique
Page Principale > Aristote

1) La Relativité Restreinte:

2) La Relativité Générale:


 

Au début du XXe siècle, Einstein bouleverse la physique avec sa théorie de la relativité. Bien que les théories anciennes soient fausses, leur faute n’est discernable qu’à l’échelle cosmique, aux grandes vitesses. Elles sont donc toujours utilisées à l’échelle humaine.

Note : la relativité de 1905 est dite restreinte par opposition à la relativité de 1915, dite générale, et ce parce qu’elle ne s’applique qu’aux référentiels galiléens.

 

La Relativité Restreinte 

 

La Lumière

 

Vers la fin du XIXe siècle, on savait que la lumière est une onde électromagnétique. Pourtant, elle pouvait se propager dans le vide, donc sans support. Pour expliquer ce phénomène, les physiciens inventèrent ce qu’on appelle l’éther. L’éther devait être une matière continue, qui remplit tout, même le vide. Pourtant, personne ne pouvait prouver son existence. En 1887, deux physiciens américains, Albert Michelson et Edward Morley, établissent une expérience qui devait mettre en l’évidence l’éther. Leur expérience, répétée plusieurs fois, donnait toujours le même résultat : l’éther n’existe pas, et la loi d’additivité des vitesses semblait ne pas s’appliquer à la lumière. Sa vitesse était toujours constante et égale à environ  m/s. Voici un schéma qui explique leurs observations : un objet en mouvement projette un rayons vers l’avant et un autre vers l’arrière. Leurs vitesses respectives sont exactement les mêmes, inchangées par la vitesse de l’objet.

 

 

En 1905, Einstein résout l’énigme en établissant les deux principes de la relativité restreinte.

  • « toutes les lois de la physique sont les mêmes dans n’importe quel référentiel galiléen. »
  • « la vitesse de la lumière dans le vide est toujours égale à c, soit environ 300 000 km/s, quelque soit la vitesse de l’objet qui émet cette lumière. »
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La Simultanéité 
 

Considérons une source (en noir) émettant simultanément deux rayons, de mêmes directions mais de sens opposés, vers deux moteurs (en bleu), situés à exactement la même distance de la source. Les deux moteurs sont activés lorsqu’ils reçoivent le rayon. Un observateur immobile par rapport à la source (A) voit les deux rayons partir au même instant de la source, arriver simultanément aux moteurs, et les moteurs s’activent ensemble.

Par contre, un observateur se déplaçant en mouvement rectiligne uniforme, parallèlement à la direction des rayons, et à une vitesse proche de celle de la lumière ne voit pas la même chose (B). Il voit les rayons être émis simultanément puisqu’ils proviennent de la même source. Mais au moment où les rayons quittent, leur vitesse est indépendante de celle de la source (relativement à l’observateur). Il voit donc que le premier moteur se rapproche du rayon, tandis que le deuxième s’en éloigne. Le premier rayon atteindra donc son moteur avant le second, et les moteurs ne sont pas mis en marche simultanément.

Lequel des deux observateurs a-t-il raison ? Einstein répondra que ce sont les deux. Deux événements, qui se produisent en des points différents de l’espace, ne peuvent pas paraître simultanés à deux observateurs se déplaçant à des vitesses différentes.

 

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L’élasticité du temps
 

Considérons l’expérience ci-dessous. Dans une cabine mobile, un photon se déplace entre deux miroirs (en bleu). Un observateur est placé à l’intérieur de la cabine et un autre à l’extérieur. La cabine est mise en mouvement à une vitesse proche de celle de la lumière. Le schéma A montre le trajet du photon du point de vue de l’observateur 1 (celui qui est dans la cabine), le schéma B du point de vue de l’observateur 2 (celui qui est à l’extérieur). Il est clair que pour l’observateur 1, le photon suit un trajet plus court que pour l’observateur 2. Pourtant, la vitesse du photon est la même pour les deux : elle ne change pas. D’après la relation v = d / t (où d est la distance et t la durée du trajet), d a augmenté pour l’observateur 2, donc la durée a elle aussi augmenté. Le temps est donc élastique.

 

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L’élasticité des longueurs 
 

Dans une cabine mobile formant un carré parfait, on place deux miroirs (en bleu), l’un sur le mur et l’autre sur le plafond. Devant chacun, une source de lumière. Comme précédemment, un observateur (1) est placé à l’intérieur et un autre (2) à l’extérieur de la cabine. La cabine est lancée à une vitesse proche de celle de la lumière. Le schéma A montre le trajet des rayons du point de vue du passager (1). Les rayons traversent respectivement la longueur et la largeur, qui sont égales, et retournent à la source simultanément. Ils ont donc parcouru la même distance. Par contre, l’observateur 2 voit autre chose. Il voit tout d’abord que les rayons retournent à la source en même temps (même durée). Pourtant, les distances parcourues ne sont pas les mêmes. Le rayon vert parcourt plus de chemin que le rayon jaune. Or, la vitesse est la même pour les deux rayons. La cabine s’est donc contractée dans le sens du mouvement. Les longueurs sont donc également élastiques.

 

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La Relativité Générale

 
Le Principe d'Equivalence
 

Un personnage se trouve dans une cabine fermée et opaque. La cabine tombe sous l’effet de la gravitation. Le personnage à l’intérieur tombe avec la même accélération. Par rapport à la cabine, il est immobile et flotte dedans. Il se sent en impesanteur. Les effets de la gravitation sont annulés. Pour expliquer cette situation, Einstein établit le principe d’équivalence, l’un des plus importants principes de la physique : en un endroit donné, tous les effets de la gravitation peuvent être compensés par une accélération. Effectivement, la gravitation est une accélération.

Vérification de l’expérience précédente : prenons le cas inverse. Un vaisseau spatial est loin de toute force d’attraction gravitationnelle. Le personnage se trouve à l’intérieur et est en impesanteur. Le vaisseau est mis en marche à une accélération de 10 m/s (c’est aussi cette accélération que la Terre communique aux objets à sa surface). Le sol du vaisseau vient à l’encontre du personnage, qui se retrouve les pieds sur le plancher comme s’il était sur Terre.

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La Gravitation et l'Espace-Temps d'Einstein
 

Considérons une nouvelle expérience de pensée. Dans l’espace (pas de champs d’attraction gravitationnelle), un vaisseau transparent accélère. Un photon pénètre par le coin en haut à gauche du vaisseau. Il poursuit sa route, et le vaisseau continue d’accélérer. Par rapport à un observateur placé à l’intérieur du vaisseau, le photon traverse une trajectoire parabolique avant de ressortir par le coin en bas à droite du vaisseau. Le photon est donc tombé comme une pierre à cause de l’accélération.

Rappelons que gravitation et accélération sont une seule et même notion. La gravitation a donc un effet sur la lumière.

Rappelons aussi que la lumière emprunte toujours le chemin le plus court pour aller d’un point à un autre. Dans la géométrie d’Euclide, ce chemin est une ligne droite. Par contre, des mathématiciens, comme Bernhard Riemann, ont prouvé l’existence d’autres géométries, comme la surface d’une sphère, où ce chemin est une ligne courbe.

Le photon, qui normalement devrait aller en ligne droite, s’est trouvé suivant une ligne courbe, et ce à cause de l’accélération du vaisseau. Une accélération, et donc une gravitation, créent des courbures dans l’espace-temps, qui, quant à elles dévient les rayons lumineux et les trajectoires des objets.

 

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L’espace-temps selon Einstein est complètement différent de celui de Newton. Sa structure est révélée par les trajectoires de la lumière, qui ne se déplace jamais en ligne droite : l’espace-temps est courbe. Tout y est repéré par quatre dimensions indissociables : trois d’espace et une de temps. Pas d’étalon de mesure universel : transportée en des endroits différents, une rège n’aura pas la même longueur. Même le temps y est relatif : chaque endroit a sa propre horloge qui indiquera son temps à lui seul.

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